初中数学专项突破 专题三 二次函数与字母系数
）二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（B）
A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Z*xx*k.Com]
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac
；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（C）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
，下列结论：
①
；②
；③
；④
.
其中正确的是（ C ）
A．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④
如图，抛物线y1=
（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：
①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2
其中正确结论的个数是（B）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（C）
A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤
一次函数
和反比率函数
在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图c象可能是（ C ）
A． 
B． C.
D．
二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）
的图象如图所示，下列结论错误的是（D）
A．4ac＜b2B．abc＜0C．b+c＞3aD．a＜b
如图所示，抛物线的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：
①
；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正确的有（B）
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A．1B．2C．3D．4
已知二次函数
的图象如下，则一次函数
与反比率函数
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（C）
A．B． C．
D．
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（D）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④[来源:学|科|网]
如图，抛物线（
）的对称轴为直线，与
轴的一个交点在和
之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①
；②；③；④（
为实数）；⑤点，，
是该抛物线上的点，则
，正确的个数有（ B ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（C）
A．
B．
C．
D．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
，y2）、点C（
，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（B）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的
是（D）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（B）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有（ B ）[来源:学+科+网]
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：[来源:学科网ZXXK]
①；②
；③抛物线经过点
与点，则
；④无论
取何值，抛物线都经过同一个点
；⑤
，其中所有正确的结论是．
【答案】②④⑤．
